Arianna Agosto – Università di Pavia
Paolo Giudici – Università di Pavia
Abbiamo recentemente proposto un metodo statistico utile per monitorare in tempo reale l’evoluzione della curva dei contagi COVID-19, basato su un modello autoregressivo di Poisson per i nuovi casi di contagio giornalieri.
La motivazione della nostra proposta è quella di fornire uno strumento statistico che sia, allo stesso tempo, scientificamente valido e di facile comprensione. Uno strumento che possa costituire un buon punto di partenza per prendere decisioni condivise e trasparenti.
La proposta, dettagliata in Agosto e Giudici (2020) e in Agosto et al. (2020), utilizza un modello auto regressivo, che viene applicato al logaritmo dei conteggi giornalieri di nuovi casi di contagio.
Il modello dipende, oltre che da un’intercetta, che coglie il punto di partenza del processo, da due coefficienti che esprimono, rispettivamente, la dipendenza di breve e di lungo termine dei conteggi.
Grazie all’utilizzo combinato dei due parametri, il modello permette di stimare la curva di contagio e di ottenere, in combinazione con il classico modello SIR, stime dei noti parametri di “tasso di riproduzione” e di “tempo di raddoppio”, incorporando all’interno del modello gli errori di misurazione dovuti, ad esempio, alla ridotta percentuale di test (tamponi) effettuati o alla limitata compliance individuale rispetto alle norme di isolamento introdotte.
Il vantaggio del modello, rispetto ai metodi epidemiologici convenzionali (basati sulle cd. “curve esponenziali”) è che si adatta meglio a “shock”: variazioni inattese nel numero dei conteggi, dovute a decisioni politiche (ad esempio, volte a introdurre restrizioni alla mobilità), o a comportamenti devianti (quali, ad esempio, il mancato rispetto delle regole dovuto ad una bella giornata) o allo scoppio di focolai “locali”.
Il modello è, per questo motivo, particolarmente utile per comprendere gli impatti e l’efficacia delle politiche governative. Inoltre, permette di considerare le specificità di ciascun paese o regione, che altrimenti potrebbero essere considerate come idiosincratiche.
Attualmente, il modello è pubblicato su un portale del Centre for European Policy (CEPS) di Bruxelles, dove è continuamente aggiornato con i dati di contagio dei diversi paesi del mondo, pubblicati ufficialmente dell’Organizzazione Mondiale della Sanità. Si veda https://www.ceps.eu/ceps-publications/monitoring-covid-19-contagion-growth-in-europe/.
Finora il modello è stato applicato e testato sui dati di contagio di: Cina, Corea del Sud, Iran, Italia, Francia, Germania, Spagna, Regno Unito e Stati Uniti, e ad altri paesi europei di morire dimensione, con risultati soddisfacenti, sia dal punto di vista statistico, in termini di capacità di adattamento e predittiva; che da quello politico-economico, rispetto alla sua interpretazione e comprensione.
Riferimenti bibliografici
- Agosto, A. e Giudici, P. A Poisson Autoregressive Model to Understand COVID-19 Contagion Dynamics. SSRN Econometrics e- Journal, 9 march 2020
- Agosto, A., Campmas, A., Giudici, P., Renda, A. Monitoring COVID-19 contagion growth in Europe. CEPS research paper, 30 march 2020.