Laura Antonucci – Università degli Studi di Foggia
Immaginiamo di insegnare a degli studenti le regole grammaticali di una lingua straniera senza fargli mai scrivere un testo o provare a fare una conversazione.
Un disagio analogo provo guardando alcuni libri di testo di matematica adottati nelle scuole secondarie di primo e secondo grado. Sono profondamente convinta dell’alto valore formativo della matematica, ma ritengo che non possa essere insegnata come un insieme di tecniche con soluzioni astratte poiché in questo modo si rischia di non far capire ai discenti l’intima bellezza e l’utilità pratica delle nozioni acquisite.
Come sostiene Bruno De Finetti nell’introduzione al suo volume La matematica logico intuitiva: “Perché il primo problema è non tanto quello di far apprendere la matematica, ma di farla comprendere come qualcosa di vivo nel regno del pensiero, che vi risponde a bisogni insostituibili della mente in cui si fondono i motivi pratici che ne danno occasione e l’elaborazione scientifica e concettuale che ne ricava costruzioni di limpida eleganza e bellezza quasi sovrumana. E farla comprendere significa anzitutto farla amare, farla sentire non avulsa dai pensieri e meditazioni e preoccupazioni d’ogni giorno, ma ad essi siffattamente frammista da far apparire all’opposto arido e opaco il pensiero che non sappia attingere alla sua luce.
La matematica svela la bellezza delle sue astrazioni riflettendosi sempre nel mondo che la circonda così come fa la statistica che partendo dall’osservazione della realtà consente di stimare un modello e di validarlo attivando il ciclo virtuoso esperienza – astrazione – esperienza che è di cruciale importanza nei processi di apprendimento.
Alla metà degli anni Ottanta il comitato congiunto del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) e della American Statistical Association (ASA) ha dimostrato come l’enfasi sulla raccolta e l’analisi dei dati e sulla simulazione di eventi probabilistici sia molto utile nell’insegnamento della statistica. Raccogliere, organizzare, descrivere ed interpretare dati sono abilità indispensabili e sono molto utili per stimolare l’interesse dei più giovani verso l’ambito matematico. E’ importante che docenti di matematica dei diversi cicli scolastici adottino uno stile d’insegnamento che privilegi un approccio operativo, che coinvolga gli studenti a fare attività, osservare ciò che accade e provare a individuare le cause alla base di ciò che hanno osservato. E’ ovvio che questo metodo di insegnamento richiede lo svolgimento di numerose attività laboratoriali e l’utilizzo di software statistici appropriati.
Come si evince dalle Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione (anno 2012), al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado il modulo dati e previsioni prevede che gli allievi siano in grado di :
- rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico;
- confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative;
- scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione;
- saper valutare la variabilità di un insieme di dati;
- individuare gli eventi elementari ed assegnare a essi una probabilità;
- calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti;
- riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.
Le indicazioni sopra riportate hanno avuto importanti implicazioni nei processi di apprendimento degli alunni, infatti, il Comitato Scientifico Nazionale per le Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo di istruzione, nel 2018, nel documento Indicazioni nazionali e nuovi scenari afferma che “I Traguardi delle Indicazioni 2012, non solo quelli connessi agli ambiti dei Numeri e di Spazio e Figure, ma ancor più quelli relativi a Funzioni e relazioni e Dati e previsioni, suggeriscono significativi contesti di lavoro riferiti alla scienza, alla tecnologia, alla società.
La statistica, ad esempio, come disciplina che si serve della matematica per spiegare fenomeni e tendenze della natura, del mondo e della società, può essere utilizzata come efficace “cavallo di Troia” per avvicinare gli alunni alla matematica e alla sua potente capacità di spiegare e interpretare il mondo, con spirito critico e con il supporto di dati alle opinioni.
E’ importante ricordare come l’insegnamento della statistica sia particolarmente utile per sviluppare competenze trasversali come la capacità di comunicare le proprie opinioni e di argomentarle supportandole con dati appropriati ottenuti attraverso un processo di selezione della fonti. Il rafforzamento della statistical literacy è una componente importante nel processo di formazione volto a favorire una cittadinanza attiva e consapevole ed è quindi uno strumento di democrazia.
