Mariangela Sciandra, Alice Blandino
A un mese dal primo paziente risultato positivo a Codogno, cosa è successo in Italia? Le regioni che per prime hanno registrato contagi sono state Lombardia, Veneto ed Emilia-Romagna.
Dopo un mese (Fig. 1) tutte le regioni d’Italia sono interessate dal fenomeno Coronavirus. Lombardia, Veneto ed Emilia-Romagna sono tra le prime per numero di contagi.
Il Nord Italia presenta il numero più elevato di casi di Coronavirus, la Lombardia la regione più colpita.
E’ davvero così estrema la situazione della Lombardia rispetto alle altre regioni? Qual è la differenza in termini di tasso di letalità? Il tasso di letalità, per definizione, dipende (al denominatore) dal numero dei casi.
Fig. 1: Numero totale di casi di Covid-19 al 23 marzo 2020.
Il tasso di letalità che nettamente supera la media nazionale (5%) ad oggi è stato registrato in Lombardia (13% contro il 6% del 25 febbraio). La Tab. 1 e la Fig. 2 mostrano i tassi di letalità per ciascuna regione, rispettivamente al 25 febbraio e al 23 marzo 2020.
Tab. 1: Tassi di letalità al 25 febbraio
Fig. 2: Tassi di letalità al 23 marzo 2020
Le curve di crescita
Siamo in attesa del picco. Ma cos’è il picco? Un andamento esponenziale è caratterizzato da una crescita moltiplicativa del numero di persone infette. Indicando con Nt il numero di casi osservati al tempo t, con E Il numero medio di persone Esposte al contatto con individui infetti e p la probabilità per ciascun individuo di infettarsi, l’incremento giornaliero del numero di casi sarà pari a Δ Nt = E * p * Nt . L’unico modo per rallentare l’accrescimento esponenziale è far decrescere i valori E e p nel minor tempo possibile. Un numero importante durante un’epidemia è il fattore di crescita (λ), cioè il rapporto tra due incrementi successivi. Nella fase esponenziale questo rapporto assumerà sempre valori maggiori di 1; valori vicini ad 1 corrispondono ad un rallentamento della diffusione della malattia (picco).
La situazione italiana al 23 Marzo
In Fig.3 troviamo i valori del fattore di crescita nazionale. Sembrerebbe che ci si stia avvicinando al picco e che le misure di contenimento stiano avendo effetti tangibili. Ciò è deducibile dalla figura 4 in cui si evidenzia un decremento nazionale nel numero dei nuovi casi giornalieri a partire dal 21 marzo.
Fig. 3: Andamento del fattore di crescita esponenziale al 23 marzo 2020.
Fig. 4: Incremento giornaliero dei contagi al 23 marzo 2020.
Occorre ricordare che il picco non corrisponde ad un solo giorno; il picco è un periodo di stasi in cui si assiste ad un rallentamento della diffusione, precedente alla fase discendente del contagio. In Fig. 5 emerge uno scostamento della curva esponenziale dalla curva osservata a partire dal 13 marzo, sintomo del rallentamento nella diffusione del virus. La crescita è ancora esponenziale ma il fattore di crescita è ridotto.
Fig. 5: Numero di casi osservati in Sicilia al 23 marzo 2020.
Le curve regionali di crescita
Per una corretta interpretazione della situazione reale nelle varie regioni, si riallineano le curve rispetto al tempo t0. Esso corrisponderà al momento in cui ciascuna regione ha superato i 100 casi. Dalla Fig.6 si evince il ritardo di molte regioni, tra cui la Sicilia, nel processo di espansione epidemica.
Fig. 6: Incremento giornaliero dei contagi al 23 marzo 2020.
Osservando la curva di crescita giornaliera dei contagi in Sicilia (Fig. 7) a partire dal tempo t0 (12 marzo, numero di casi 115), possiamo notare come la curva dei contagi osservati (curva verde) sia lontana dalle due curve teoriche con (λ =1.5, λ =2). Si nota la quasi perfetta sovrapposizione della curva osservata con la curva esponenziale in cui λ è uguale a 1.18 (curva viola), che equivale ad un incremento giornaliero di casi pari al 18%.
Fig. 7: Confronto della curva dei contagi in Sicilia con tre curve esponenziali
