Marcello Chiodi – Presidente della Società Italiana di Statistica & Università degli Studi di Palermo
«Carneade! Chi era costui?» si chiedeva Don Abbondio nel celebre incipit dell’ottavo capitolo de I Promessi Sposi. Una domanda che ha attraversato generazioni di studenti italiani, trasformando il nome del filosofo in un sinonimo di perfetto sconosciuto. Eppure, per noi statistici, Carneade potrebbe essere qualcosa di più: un precursore, inconsapevole ma affascinante, della moderna idea di verosimiglianza.
In questo primo numero in cui Corrado Crocetta è tornato ad assumere la direzione del nostro periodico online Statistica & Società, desidero sottolineare come presidente della società scientifica più numerosa della comunità dei demografi e degli statistici italiani, come tutto l’impianto metodologico della nostra disciplina, poggia le sue fondamenta su una base filosofica solida che affonda le sue radici nella grande tradizione classica.
LO SCETTICISMO ANTICO E L’APPROCCIO PROBABILISTICO
Carneade fu uno dei maggiori esponenti dell’Accademia scettica. Contrariamente al dogmatismo stoico, riteneva che la verità assoluta fosse irraggiungibile per l’intelletto umano. Tuttavia, non per questo si doveva rinunciare al ragionamento. Al contrario, era necessario distinguere tra le opinioni più o meno probabili, e fondare le proprie scelte su quelle più verosimili. Non una resa alla soggettività, ma un metodo per orientarsi in un mondo incerto.
Un approccio che oggi potremmo chiamare “euristico” o, con maggiore precisione statistica, probabilistico. Per Carneade, la conoscenza si fonda su gradi di plausibilità, su valutazioni relative e comparative. Per lo statistico moderno, qualcosa di molto familiare: è la base di ogni stima, di ogni test, di ogni decisione presa in condizioni di incertezza.
DALLA FILOSOFIA ALLA STATISTICA: IL TRIONFO DELLA VEROSIMIGLIANZA
Oggi il concetto operativo che più assomiglia all’intuizione carneadea è la funzione di verosimiglianza. Introdotta formalmente da Ronald Fisher all’inizio del XX secolo, la verosimiglianza rappresenta la probabilità di osservare un certo insieme di dati, dato un valore (o un insieme di valori) del parametro incognito.
Nel concreto, il principio di verosimiglianza permea molte delle operazioni fondamentali dell’inferenza statistica:
- «Stima puntuale: scegliamo il valore del parametro che massimizza la funzione di verosimiglianza. È l’approccio classico della Maximum Likelihood Estimation (MLE).
- Stima intervallare: identifichiamo l’insieme dei valori per cui la funzione di verosimiglianza supera una certa soglia, costruendo un intervallo di confidenza.
- Verifica delle ipotesi: costruiamo statistiche test (come il Likelihood Ratio Test) che confrontano la verosimiglianza dell’ipotesi nulla con quella dell’ipotesi alternativa o della stima massima, valutando se rifiutare o meno l’ipotesi.
Tutte queste tecniche non pretendono di dirci quale sia la “vera” realtà, ma quale tra le ipotesi disponibili sia più coerente con i dati osservati. Non è forse esattamente ciò che suggeriva Carneade? Di fronte alla complessità del reale, scegliamo la spiegazione più verosimile, e su quella basiamo le nostre azioni
UN PONTE TRA MONDI: UMANESIMO E STATISTICA
L’idea di collegare un pensatore antico a una tecnica moderna potrebbe sembrare arbitraria, ma è proprio questo il cuore della cultura statistica: il suo essere ponte tra rigore matematico e filosofia della conoscenza. La statistica è, in fondo, una forma di pensiero critico, che si muove tra modelli teorici e osservazioni empiriche, tra ciò che potremmo sapere e ciò che possiamo solo stimare.
In un mondo che ha riscoperto l’importanza della scienza dei dati, del ragionamento probabilistico, della gestione dell’incertezza – dalla pandemia al cambiamento climatico, dall’intelligenza artificiale alla politica economica – vale la pena ricordare che tutto questo ha radici profonde. Anche in un nome dimenticato dai più.
Anche se non possiamo attribuire a Carneade la paternità della funzione di verosimiglianza possiamo cogliere nella sua filosofia un’affinità di metodo. Uno spirito critico che invita a non fidarsi di verità assolute, ma a valutare attentamente le evidenze, a costruire con cura modelli interpretativi, ad aggiornare le proprie ipotesi alla luce di nuovi dati.
Manzoni associa fra l’altro questa domanda, “Carneade, chi era costui?” a Don Abbondio, il personaggio insipiente per eccellenza, l’ignavo, ma in questo caso in effetti il rappresentante dell’ignoranza popolare, colui che non si pone alcun problema. Non so se nell’intenzione ci fosse proprio quella di mettere in contrasto l’ignoranza di Don Abbondio con la teoria della conoscenza di Carneade ma è interessante notarlo.
Un’altra piccola cosa: spesso critichiamo e critico la scuola italiana per la poca attenzione ai temi scientifici, ai temi statistici e temi matematici e per un impostazione “troppo classica”; tuttavia questa riflessione (scanzonata, acerba e illetterata) sulle connessioni fra don Abbondio, Carneade e la verosimiglianza, mi sono possibili grazie all’impostazione a 360 gradi dell’ istruzione italiana. Carneade, lo sconosciuto per antonomasia, è colui che ha enunciato principi che ancora oggi noi usiamo.
E allora sì, la prossima volta che qualcuno pronuncerà l’espressione “un Carneade qualsiasi”, potremo rispondere con orgoglio: era un filosofo che, molto prima di Fisher, aveva già intuito che la conoscenza è una questione di verosimiglianza.
